miércoles, 25 de marzo de 2015

EJERCICIO PUENTE TRIÁNGULOS 4 ESO

Un puente metálico tiene 1 km de longitud, debido al calor dilata 20 cm. Si no se hubiese previsto un medio para absorber esta dilatación el puente se levantaría formando un triángulo isósceles de altura h. La base sería el puente antes de la dilatación. ¿ Cuánto valdría h?


El puente mide 1 km, si se parte del supuesto de que se  deforma como un triángulo isósceles, ,podremos establecer una simetría a ambos lados del punto medio del puente.
Cómo debemos calcular h, el triángulo isósceles lo dividiremos en dos triángulos rectángulos idénticos.
Como se indica en la figura:
  

Si el puente mide 1000 m, la mitad serán 1000/2 = 500
Si dilatase, la hipotenusa marcaría la deformación supuesta. Se deduce que si en 1000 m se deforma 20 cm; en 500 m serán 10cm.
A partir del triángulo rectángulo deducido, calculamos h
Hip²=cat²+cat²
500,1 ² - 500² = h²
H= 10 m


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