martes, 24 de marzo de 2015

FÍSICA: EJERCICIOS PLANOS INCLINADOS



Un señor estaciona en doble fila su coche en una carretera con una pendiente del 80%, únicamente deja el vehículo con el freno de mano y sin la marcha puesta. En el coche deja a su hijo que juega con el freno de mano, jugando lo baja y comienza a descender, el vehículo circula con neumáticos nuevos por una carretera de asfalto normal seco y posteriormente por un camino de barro.

Escogeremos siempre el μ más desfavorable


a) Calcula el t que tarda en recorrer la rampa.









b) Calcula la V con la que impactará contra el muro si la distancia que recorre por el camino de barro es de 5 m.




c) Calcula a y b para una pendiente del 100%


SOLUCIÓN

                          a) Calcula el t que tarda en recorrer la rampa.

TRAMO A-B
Primero hallamos la distancia que recorrerá el vehículo:

Nos dice que existe una pte del 80%:





tg α = 80/100 = 0,8

tg-1 0,12 = 38,66° 

α = 38°39'35.31"

sen 38°39'35.31"= 0,62
cos 38°39'35.31"= 0,78

sen α = 10/ distancia

distancia = 10/0,62 = 16,13 m  





Necesitamos hallar la aceleración

Px - Fr = m x a

                      Px = m x g x sen α

                   Fr = μ x N = μ x m x g x cos α

m x g x sen α - μ x m x g x cos α = m x a

Las masas se nos van:

g x sen α - μ x g x cos α = a

9,8 x 0,62 - ( 0,7 x 9,8 x 0,78) = a

a = 0,73 m/s²

El espacio que recorre el vehículo lo hemos calculado anteriormente:

S = S0+ V0t + ½ at²

16,13 = 1/2 x 0,73 x t² 

t = 6,65 s




                     b) Calcula la V con la que impactará contra el muro si la distancia que recorre por el camino de barro es de 5 m. 



TRAMO B-C




Cambian las fuerzas, por lo que cambia la aceleración

OJO: El vehiculo circula por una superficie con distinto coeficiente de rozamiento!!!

-Fr = m x a 

- μ x m x g = m x a

Se van las masas:

-0,2 x 9,8 = a

a= -1,96 m/s²

Calculamos la Vf del tramo A-B que será la V0 del tramo B-C

Vf = V0 + at 

Vf = 0 + 0,73 x 6,65 = 4,85 m/s

Calculamos Vf para el tramos B-C

Vf ² - V0² = 2a (S -S0)

Vf² = 2x (-1,96) x 5 +4,85²

Vf= 3,92 m/s

Vf = 14,11 km/h












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